leetcode——[098]Validate Binary Search Tree验证二叉搜索树

题目

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

一个二叉搜索树具有如下特征：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:

输入:
    2
   / \
  1   3
输出: true

示例 2:

输入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node’s key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node’s key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

Example 1:

Input:
    2
   / \
  1   3
Output: true

Example 2:

    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
Output: false
Explanation: The input is: [5,1,4,null,null,3,6]. The root node's value
             is 5 but its right child's value is 4.

解题方法

中序遍历

使用中序遍历，因为对于二叉搜索树，中序遍历就是从小到大遍历，使用一个私有属性保留当前最小值，初始化为long型最小值，保证比树中所有值小，每次访问于当前最小值比较，如果比最小值小或者等于则不为二叉搜索树，比最小值大则更新当前最小值。这段代码跑了0ms，超过了100%的java提交。

class Solution {
    // Method_01  0ms  100%
    private long min = Long.MIN_VALUE;

    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return medOrder(root);
    }

    private boolean medOrder(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        if (!medOrder(root.left)) {
            return false;
        }
        if (root.val <= this.min) {
            return false;
        } else {
            this.min = root.val;
        }
        return medOrder(root.right);
    }
}

两边夹逼

另外一种方法是给出每棵字数的上限、下限，递归判断每棵子树是否为可用的BST。这段代码跑了0ms，超过了100%的java提交。

class Solution {
    // Method_02  0ms  100%
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return isValidSubBST(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
    }

    private boolean isValidSubBST(TreeNode root, long min, long max) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        if (root.val <= min || root.val >= max) {
            return false;
        }
        return isValidSubBST(root.left, min, root.val)
                && isValidSubBST(root.right, root.val, max);
    }
}